Kontroler Proposional plus Integral plus Derivatif

Kontroler Proposional plus Integral plus Derivatif

Dasar Rasionil
Mengapa penting bagi anda untuk mempelajari pelajaran ini?
Kontroler Proporsional + Integral + Derivatif, dapat berupa pneumatik, electronik analog, digital atau algorithma didalam prosesor DCS adalah mode kontroler yang lebih komplek. Materi yang ada pada modul ini akan membantu siswa untuk dapat mendefinisikan pemakaian, batasan kelebihan dan kelemahan kontroler P+I+D.
Tujuan Pelajaran

Pada saat anda menyelesaikan modul ini, anda akan dapat….
Dengan mempelajari secara lengkap dan sukses pada unit ini siswa akan lebih mengenal tentang prinsip kerja kontroler P + I + D. Siswa akan memahami fungsi komponen-komponen kontroler tersebut seperti terminologi yang berhubungan dengan pengontrolan proposional integral dan derivatif. Siswa perlu mengenal dan memahami persamaan output kontroler. Siswa akan mampu mendefinisikan pemakaian, batasan, kelebihan dan kelemahan kontroler proporsional integral dan derivative.
Tujuan Sasaran
Berikut ini adalah apa yang akan anda dapatkan setelah anda akan menyelesaikan setiap bahan..
1. Siswa akan dapat mengkoreksi label pada diagram sebuah proportional plus integral plus derivative controller dan menjelaskan dasar operasi dari unit pneumatik.

2. Siswa akan bisa mendapatkan persamaan 3 mode controller standard dan memahami bagaimana hal ini dibangun dari berbagai mode kontroller.

3. Siswa akan memahami aplikasi dan batasan dari PID controller

Prasyarat

II-207-04
Evaluasi Kerja
Untuk memperlihatkan bahwa anda sudah menguasai bahan berikut ini adalah apa yang akan anda tanyakan untuk dikerjakan..
Tugas modul yang di berikan harus di selesaikan dan dikumpulkan untuk penilaian.

Ketika menjawab pertanyaan Self-Test dalam modul maka koreksilah jawaban anda melalui petunjuk jawaban Self-Test untuk meyakinkan bahwa anda menguasai meteri modul tersebut.

Pendahuluan

Kontroler P+I+D adalah kontroler proses berbentuk komplek yang digunakan untuk pengontrolan industri proses. Kontroler ini digunakan secara luas diindustri plant dan masih banyak lagi lain-lain proses yang sangat efektif. Namun, pada proses tersebut kontroler yang digunakan harus mempunyai kriteria tertentu atau kontroler PID bukan merupakan satu-satunya pilihan. Unit ini akan menjelaskan cara kerja kontroler PID, terminologi yang berhubungan dengan keterbatasan dan kelebihan kontroler tersebut.
Unit ini akan memfokuskan kontroler pneumatik PID karena lebih mudah dipahami. Siswa harus realistis bahwa prinsip kerja adalah sama baik untuk kontroler pneumati, elektronik ataupun digital.
Ada konsep penting pada kontroler PID yang harus dipahami oleh siswa agar siswa benar-benar paham cara kerja kontroler tersebut. Dinasehatkan kepada siswa untuk memahami perhitungan dasar derivatif agar dapat lebih baik lagi dalam pemahaman kontroler PID.

TUJUAN ONE
Pada saat anda meyelesaikan modul ini anda akan dapat…
Siswa akan dapat mengkoreksi label pada diagram sebuah proportional plus integral plus derivative controller dan menjelaskan dasar operasi dari unit pneumatik.
Kegiatan Belajar
Lengkapi setiap activitas pelajaran seperti daftar dibawah ini..
• Mempelajari diagram (Gambar 1) dan mencatat perbedaan anatara komponen kontroler PID dan komponen kontroler PI.
• Mendiskusikan teori dasar cara kerja kontroler PID seperti ditunjukkan pda Gambar 1.
• Mendefinisikan karakteristik eror pada response mode derivatif.
Bahan Pelajaran

Kontroler PID
Diagram Kontroler Pneumatik Sederhana

Gambar 1 dibawah adalah diagram kontroler PID sederhana.

Gambar 1: Kontroler PID Pneumatik

Perlu diketahui bahwa komponen-komponen kontroler PID hampir sama seperti kontroler PI kecuali ada tambhan valve yang menghambat sinyal feedback yang akan digunakan below feedback. Jika sinyal below negatif feedback dihambat hal ini berarti bahwa kontroler mengemulasi kontroler on-off. Restriksi negative feedback juga berarti below positif feedback mempunyai efek yang lebih besar pada output kontroler. Dapat diasumsikan bahwa aksi derivative adalah bentuk lain dari positif feedback.
Cara Kerja
Dalam banyak proses, seperti kontrol temperatur mempunyai lag atau delay waktu yang dapat merubah beban atau gangguan yang sedang berlangsung, sehingga hal tersebut juga dapat menyebabkan perubahan manipulated variable yang akan membawa PV ke SP. Karakteristik proses seperti ini dimiliki oleh proses-proses dengan kapasitas yang besar. Aksi rate atau aksi derivatif tidak mungkin dapat mengontrol proses tersebut sendirian, karena perlu memperhitungkan kecepatan simpangan PV terhadap SP.
Gambar 2 menggambarkan response aksi proporsional terhadap adanya perubahan ramp pada PV dan response kontrol ketika aksi derivatif ditambahkan.

Pada waktu trtentu TD, PV mulai menyimpang terhadap SP. Pada saat tertentu T2 (dalam menit) aksi proporsional akan meningkatkan output kontroler dari A ke B. Jika pada kontroler yang sama kemudian ditambah aksi rate atau derivatif pada waktu TD, maka ketika PV mulai menyimpang dari SP, aksi rate akan menyebabkan kenaikan vertikal output, kemudian aksi proporsional akan menyebabkan output kontroler menjadi stabil. Dengan adanya tambahan aksi rate, maka kontroler hanya perlu waktu pda T1 menit untuk meningkatkan output kontroler dari A ke B.

Gambar 2: Sumbangan Aksi Rate pada Output Kontroler

Sumbangan aksi rate hanya terjadi jika ada perubahan kecepatan eror. Perubahan ini terjadi hanya padasaat TD karena setelah itu eror berubah dengan kecepatan konstan.
Oleh karena itu kontroler hanya menghasilkan output yang disebabkan oleh aksi derivatif ketika eror dalam bentuk ramp, baik itu untuk arah positif atau negatif. Output yang disebabkan aksi derivatif akan menaik jika perubahan eror menaik tau menurun jika perubhan eror menurun.

Berpikirlah bahwa nilai derivatif dalam garis miring (slop). Derivatif dalam bentuk garis miring mempunyai beberapa nilai tergantung kemiringannya. Berpikirlah bahwa nilai derivatif pada garis datar adalah konstan. Derivatif dengan konstan berarti tidak mempunyai nilai, hal ini sama dengan nol. Jika erornya berbentuk ramp maka output derivatif akan mempunyai nilai. Jika eror konstan maka output derivatifnya adalah nol.

Kecepatan aksi rate dikenal sebagai waktu rate atau TD dalam Gambar 2:

TD = T2 T1

Oleh karena itu, jika PV mulai menyimpang dari SP pda kecepatan yang lebih besar, maka sumbangan rate pada output kontroler juga semakin besar; sehingga T1 T2 menjadi lebih besar.

Gambar 1 menggambarkan kontroler pneumatik proporsional ples reset ples rate. Jika PV menyimpang dari SP, maka output kontroler akan menaik namun berpengaruh terhadap feedback negatif dan feedback positif didelai atau ditunda oleh valve restriksi rate atau valve derivatif. Sebelum beda tekanan yang melewati valve rate sama, maka kontroler akan beraksi sementara seperti kontrol on-off dan menyebabkan output meningkat pada nilai yang lebih tinggi dibanding dengan aksi proposional dan integral. Setelah aksi rate berlangsung, aksi kontroler sama dengan aksi kontroler PI seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.
Pengaturan Phisik
Lihat diagram pada Gambar 1. Jika valve yang menghambat aliran sinyal feedback dimana below feedback tersebut terbuka penuh, maka pengaruh aksi drivatif akan ditunda. Namun jika valve tersebut lebih menutup, maka aksi derivatif bertambah. Jika valvenya tertutup penuh maka kontrole akan beraksi seperti kontroler on-off dan akan mempunyai gain yang sangat tinggi. Gain kontroler keseluruhan meningkat jika aksi derivatif juga meningkat.

Pada kontroler elektronik dan digital, aksi derivatif masuk kekontroler sebagai faktor waktu. Jika waktu derivatif adalah 0,0 menit berarti tidak ada aksi derivatif. Jika faktor waktu aksi derivatifnya 0,01 menit maka ada beberapa aksi derivatif dan aksi derivatif meningkat dengan meningkatnya faktor watu.

Kontroler elektronik mempunyai dial dimana waktu derivatif dapat dipilih. Sedang pada kontroler digital, waktu derivatif dimasukkan ke blok fungsi pada saat kontroler di konfigurasi atau dituning. Waktu derivatif dapat dirubah dalam kontroler digital ketika memilih parameter tuning.
Respons Eror.
Kontroler mode derivatif meresponse besarnya eror, tanda eror dan kecepatan perubahan eror. Kecepatan perubahan yang lebih cepat, maka output kontroler mode derivatif juga lebih besar. Mode derivatif merespons lamanya waktu eror ramp tetapi tidak lamanya adanya eror. Sebagai contoh, jika eror ramp berlangsung dalam waktu satu menit dan kemudian level tersebut akan berhenti dan tetap konstan untuk waktu dua menit, mode derivatif akan menyumbang output untuk selama satu menit dan kemudian akan berhenti. Untuk menit yang kedua mode PI yang akan menyumbang output tetapi mode derivatif tidak.

Pada proses yang lambat namun mengalami perubahan yang besar, aksi rate akan menyebabkan PV stabil lebih cepat. Jika pengontrolan proses seperti flow yang mempunyai respons yang cepat, maka aksi rate tidak direkomendasikan karena akan menyebabkan ketidakstabilan dan proses akan berosilasi.

TUJUAN TWO
Pada saat anda meyelesaikan modul ini anda akan dapat…
Siswa akan bisa mendapatkan persamaan 3 mode controller standard dan memahami bagaimana hal ini dibangun dari berbagai mode kontroller.
Kegiatan Belajar
Lengkapi setiap activitas pelajaran seperti daftar dibawah ini..
• Memberikan persamaan 3 mode kontroler. Mengidentifikasi mode kontroler untuk menentukan parameter persamaan
Bahan Pelajaran

PERSAMAAN TIGA MODE KONTROLER
Karena kontrol pneumatik menggunakan sistem force beam pada pengontrolannya, maka hal ini sering tidak dilihat cara kerja dan desainnya berdasar persamaan matematika. Kontroler digital seperti Distributed Control System (DCS) tidak lebih adalah persamaan matematik yang dikonfigurasikan pada komputer DCS. Pengetahuan dasar persamaan kontroler perlu dipahami apakah itu kontroler pneumatik, elektronik ataupun kontroler digital.

Rumus control proporsional adalah :

mc = k(e)

dimana
mc = output atau posisi valve
k = Gain
e = eror

Dengan setelan offset (bias),

mc = k(e) + mo

dimana mo = bias

Satu masalah fundamental untuk pengertian bias adalah jika e = 0 (tidak ada eror) output valve ditentukan oleh nilai bias saja. Bias secara manual ditambahkan pada persamaan (dan kontroler), yang mengkompensasi offset atau eror yang disebabkan oleh perubahan beban dalam proses.
Kontroler proporsional tidak mengetahui ketika proses yang menyebabkan perubahan beban mengakibatkan offset, karena memang tidak ada menkanisme yang ditambahkan untuk melakukan aksi koreksi pada kontroler.

Oleh karena itu aksi integral diperlukan dan persamannya menjadi:
mc = k(e) + 1/Ti  k(e) dt
atau:
mc = k(e) + k/Ti  (e) dt
dimana:
mc adalah output kontroler
k adalah gain proporsional kontroler
e adalah offset atau eror
Ti adalah integral time dalam satuan menit per repeat
 e dt adalah integral eror dengan respek terhadap waktu

Simbol integral adalah pernyataan matematika yang digunakan untuk menghitung nilai eror diseluruh wakut.

1/T adalah pengali yang menetukan lamanya aksi integral melakukan koreksi. Perlu diingat bahwa istilah bias (mo) sekarang diganti dengan istilah “ (e) dt”, yang mengetahui eror dan besarnya akumulasi dengan respek terhadap waktu. Sehingga sekarang kontroler secara otomatis mengkoreksi (secara teoritis) ukuran eror.

Tambahan kontrol derivatif atau rate pada persamaan memungkinkan kontroler memvariasi besarnya aksi koreksi, ketika nampak eror.

Persamaan 3 mode kontroler sekarang menjadi:
mc = k(e) + k/Ti  (e) dt + k Td de/dt
dimana
Td = derivative (rate) time
de/dt pernyataan yang menghitung besarnya perubahan eror.

Jika eror kelihatan cepat, maka aksi rate akan melawannya dan memungkinkan aksi proporsional dan integral untuk memulai kerja lebih awal dan lebih efektif.

Dalam istilah sederhananya, konsep tersebut adalah dengan persamaan:

Output valve = Gain X eror + Lamanya Aksi Koreksi + Kecepatan Aksi Koreksi

Tidak perduli apakah kontrolernya pneumatik, elektronik atau digital semuanya mempunyai persamaan dasar ini.

TUJUAN THREE
Pada saat anda meyelesaikan modul ini anda akan dapat…
Siswa akan memahami aplikasi dan batasan dari PID controller
Kegiatan Belajar
Lengkapi setiap activitas pelajaran seperti daftar dibawah ini..
• Memahami dan mampu menerangkan mengapa kontroler menggunakan mode derivative tidak dapat digunakan untuk proses yang cepat.
• Menggambar respons output terhadap adanya perubahan step atau tangga pada kontroler PID dan menjelaskan pengaruh setiap mode pada output responsnya.
Bahan Pelajaran

Aplikasi
Kontroler yang menggunakan mode derivatif harus digunakan untuk proses dengan kapasitas besar yang mempunyai respons lambat. Kebanyakan proses thermal dianggap mempunyai kapasitas besar karena biasanya temperatur mempunyai respons lambat ketika energi yang masuk kedalam proses dinaikkan atau diturunkan.
Oleh karena itu proses thermal adalah aplikasi yang baik bila menggunakan kontrol mode derivatif.

Proses kapasitas kecil tidak sesuai menggunakan kontrol mode derivatif. Jika mode derivatif digunakan untuk proses kapasitas kecil atau proses yang lain dimana responsnya cepat, proses akan menjadi tidak stabil. Proses tersebut akan osilasi secara konstan.
Proses flow adalah contoh yang baik untuk proses dengan kapasitas kecil.
Ketika posisi valve berubah pada jumlah tertentu, aliran juga berubah secara cepat, hal ini berarti bahwa proses tersebut mempunyai kapasitas kecil. Aksi derivatif tidak sesuai untuk proses flow atau aliran.

Karena output mode derivatif biasanya merespons proses sangat cepat sehingga flow juga berubah secara cepat. Perubahan eror yang cepat dan mode derivatif juga merespons secara cepat terhadap eror ramp ini, maka menggerakkan output kontroler kearah yang berlawanan. Karena kapasitas prosesnya kecil maka jika menggunakan mode derivatif akan terjadi osilasi secara kontinyu.

Respons Kontroler terhadap Input yang berbeda-beda
Eror dalam proses kadang-kadang konstan atau smooth ramp tetapi biasanya gabungan antara ramp, gelembang sinus dan konstan semuanya melebur menjadi satu. Gambar 3 membandingkan response dari tiga mode kontroler yang berbeda, ada mode yang sendirian dan ada juga mode yang gabungan, dengan empat bentuk eror yang berbeda yaitu bentuk step (konstan), ramp atau rate, tipe eror pulsa dan sinusoida. Mempelajari response yang berbeda dengan tujuan agar mendapatkan pemahaman yang bagus tentang fungsi mode kontrol yang berbeda-beda.

Gambar 3: Respons Mode Kontroler
Gambar 4 dan 5 membandingkan antara respons kontroler P terhadap upset atau eror dan respons gabungan kontroler PI dan PID terhadap eror.

Gambar 4: Respons Kontroler PI dan I

Gambar 5: Respons Kontroler PD dan P
Pada Gambar 4 anda akan melihat perubahan step terhadap SP dibuat dari 20 menjadi 40%. Kontroler mode P responsnya lebih cepat dibanding dengan mode PI. Kontrol mode P meninggalkan eror. Sedang kontrol PI offset atau erornya hilang namun responsenya lebih lambat.

Pada Gambar 5 anda akan melihat bahwa untuk mode PD ada ”saikling” dibanding dengan mode P saja. Kontrol PD pada respons awalnya lebih teredam dibanding dengan kontroler P saja. Perlu dicatat bahwa baik kontrol P ataupun PD masih ada offsetnya. Aksi integral bila dimasukkan dalam kontroler akan menghilangkan offset tersebut seperti terlihat pada Gambar 4.

Gambar 6 menunjukkan respons seperempat decay pada proses yang mengalami gangguan. Kontroler yang digunakan adalah mode PID. PV akan kembali ke SP dikarenakan aksi integral yang digunakan pada mode kontroler ini. Proposional menghasilkan aksi kembali yang cepat ke set point dan aksi derivatif memperkecil lonjakan atau overshoot proses terhadap set point.

Gambar 6: Respons Kontroler PID Menunjukkan Amplitudo Seperempat Decay

Satu Tanggapan

  1. thank ya rulisannya aku tempel, ntar dibacanya dirumah kepanjangan nih!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: